Bilangan irasional yang nilainya mendekati bilangan bulat

Suatu ketika saya mencoba untuk melihat blog-blog tentang sains (khusunya matematika). Saya menemukan sebuah blog berbahasa spanyol. situs tersebut bernama eliatron. Bahasa yang sangat asing bagi saya. Tetapi di dalamnya ada tulisan yang sangat menarik perhatian saya. Mengenai bilangan irasional yang nilainya mendekati bilangan bulat. Saya pun langsung menerjemahkan blog dalam bahasa spanyol tersebut ke dalam bahasa indonesia.

 

Di dalamnya banyak bentuk bilangan irasional yang nilainya mendekati bilangan bulat. Yang paling saya ingat yaitu

 

sin(11)=-0,999990206...

 

11 dalam radian (bukan 11^\circ). Nilainya hampir mendekati -1. Dengan angka 9 berulang lima kali setelah tanda koma. Beberapa hal yang lain yaitu melibatkan bilangan rasional \pi (pi), \phi (phi) dan e

 

\frac{5e \phi }{7 \pi}=1,000009702636...

 

Angka 0 berulang lima kali setelah tanda koma.

 

Berikut ini adalah bilangan-bilangan irasional yang lainnya

 

e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743,99999999999925007...

 

Angka 9 berulang 12 kali. Bilangan tersebut sedikit diubah

 

\frac{\sqrt[3]{e^{\pi \sqrt{163}}-744}}{10}=64031,99999999999999999999999993903...

 

Angka 9 berulang sebanyak 24 kali. Diubah lagi, untuk mendapatkan yang hampir mendekati seperti berikut

 

\frac{\sqrt[3]{e^{\pi \sqrt{163}}-744}}{5280}-30303\sqrt{61}=236673,99999999999999999999999999999999999999999999987253...

 

Angka 9 berulang sampai 45 kali. angka yang sangat dekat dengan 236674

 

Karena hal tersebut saya mencoba mengutak-atik bilangan irasional. Dengan menggunakan komputer, saya mencoba mencari bilangan irasional yang hasilnya hampir bilangan bulat. Tidak sia-sia, hasil yang saya dapatkan sebagai berikut :

 

10 \pi \sqrt{488}=694,000500556...

 

Angka 0 berulang tiga kali, bilangan tersebut hampir sama dengan bilangan 694

 

\phi (1321+e) \sqrt{2321}=103186,0000227...

 

Bilangan-bilangan selanjutnya dengan angka 9 berulang lima kali

 

\frac{(1201+e) \sqrt{2201}}{10} = 50824,99999524826...

 

Berikut angka 9 berulang enam kali dan tujuh kali

 

9e \pi \sqrt{5364}=5628,999999563062...

90 \pi \sqrt{3034}=15573,99999995255...

 

Bilangan-bilangan yang tidak terduga. Meskipun hasilnya masih paling banyak 7 angka berulang di belakang koma, tetapi hasilnya memuaskan bagi saya pribadi.

 

Semoga tulisan ini bermanfaat untuk pembaca.

msihabudin

2 thoughts on “Bilangan irasional yang nilainya mendekati bilangan bulat

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s